ব্যাস, বাসার্ধ, রিং প্রবেশ সম্পর্কিত

:::warning
💡 এখানে মূল ব্যাপারটা ব্যাসের। রিং বা বেড়ীর ব্যাস এর চেয়ে গোলক বা চাকার ব্যাস ছোট হলেই প্রবেশ করানো সম্ভব।
:::

১৩। একটি মহিষের গাড়ির কাঠের তৈরি চাকার ব্যাসার্ধ 1m এবং এতে যে ধাতব বেড় পরানো হবে 20℃ তাপমাত্রায় তার ব্যাসার্ধ 0.997m। বেড়ের উপাদানের দৈর্ঘ্য প্রসারণ সহগ 1.16 × 10⁻⁵ K⁻¹।

(গ) 0℃ তাপমাত্রায় ধাতব বেড়ের ব্যাসার্ধ নির্ণয় কর।(0.99677m)

(ঘ) ধাতব বেড়টিকে কাঠের চাকায় পড়াতে বেড়ের তাপমাত্রা  সর্বনিম্ন কত করাতে হবে তা বিশ্লেষণ কর।

১৭। 17 × 10⁻⁶ K⁻¹ দৈর্ঘ্য প্রসারণ সহগ বিশিষ্ট কোনো তারের তাপমাত্রা 30℃ বৃদ্ধি করলে দৈর্ঘ্য বেড়ে 100.033 m হয়। তারের  আদি দৈর্ঘ্য দ্বারা তৈরি রিং 32m উচ্চতা বিশিষ্ট কোনো ফাঁপা ঘনকের ভিতর প্রবেশ করানো যাবে কি?

২২। 20℃ তাপমাত্রার একটি পিতলের বৃত্তাকার চাকতির ব্যাস 30cm চাকতির কেন্দ্রে 1 cm ব্যাসের একটি গোলাকার ছিদ্র আছে। একজন কারিগর ছিদ্রটির মধ্যে দিয়ে 78.6 mm² প্রস্থচ্ছেদ ক্ষেত্রের একটি তার ঢুকাতে না পেরে চাকতিটিকে 50℃ তাপমাত্রায় উত্তপ্ত করলেন। পিতলের দৈর্ঘ্য প্রসারণ সহগ 18 × 10⁻⁶ K⁻¹।

(গ) 50℃ তাপমাত্রায় চাকতিটির ব্যাস নির্ণয় কর।

(ঘ) কারিগর চাকতির ছিদ্রটির মধ্যে দিয়ে তারটি ঢুকাতে সক্ষম  হয়েছিলেন কী? গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে মতামত দাও।

১২। 10℃ তাপমাত্রার একটি পিতলের গোলাকার চাকতির ব্যাস 30cm; পিতলের দৈর্ঘ্য প্রসারণ সহগ 1.8 × 10⁻⁵ K⁻¹।

(গ)  50℃ তাপমাত্রায় চাকতির ব্যাস কত হবে? (30.0216 cm)  [ d₂ বের করবা]

(ঘ)  চাকতির কেন্দ্রে 10cm ব্যাসের একটি গোল ছিদ্র করে  50℃ তাপমাত্রায় উন্নীত করলে ছিদ্রের ব্যাস কত বৃদ্ধি  পাবে? (0.0072 cm)  [∆d বের করবা]